量子热机器的天花板：东京物理学家揭示精度不可逾越的边界

景点排名 2025年11月28日 18:04 1 admin

信息来源：https://phys.org/news/2025-11-physicist-delineates-limits-precision-quantum.html

无论量子工程师设计多么巧妙的驱动方案，有限维量子热机器的精度都存在一个根本性的天花板。东京大学物理学家长谷川义彦在《物理评论快报》发表的最新研究证明，量子热机器在能量转换或冷却过程中的可靠性受到系统本身结构的内在限制，这一限制甚至在任何具体操作开始之前就已注定。这项理论突破不仅为量子热机器和量子电池的未来发展划定了物理边界，更揭示了一个令人意外的发现：量子相干性这一量子力学特有的现象，能够收紧这些基本限制，使系统达到更高的精度水平。

量子热机器是利用量子力学效应将能量转化为有用功或实现冷却的装置，原理上类似于传统热机或冰箱，但在微观尺度运作并利用量子叠加、纠缠等经典物理不存在的现象。近年来随着量子技术的快速发展，量子热机器从理论概念逐步走向实验验证，量子电池作为其重要应用方向更是吸引了广泛关注。然而一个核心问题始终困扰着研究者：这些量子装置在实际应用中能够达到多高的精度？它们是否存在无法突破的性能极限？

长谷川义彦的研究正是针对这一问题展开。他告诉记者："热力学不确定性关系阐明了一个重要的'天下没有免费的午餐'原则：如果你想让一个操作更精确，就必须付出更多的热力学成本，即熵的产生。然而这些热力学不确定性关系原则上并不禁止将熵的产生推得任意高。"这意味着按照传统理论，只要愿意付出足够大的热力学代价，似乎可以达到任意高的精度。但长谷川指出，对于实际的量子器件而言，显然不可能产生无限大的熵，这暗示着系统的结构本身必然会限制其精度。

有限维度带来的根本约束

量子热机器可达状态集示意图。图片来源：长谷川义彦

长谷川的研究考虑了一个非常一般的开放量子系统，即与周围环境相互作用的系统。该系统和环境都只有有限数量的可能量子态——这一点至关重要，因为现实中所有物理系统都是有限维的。通过利用信息论不等式框架以及量子冷却和热力学第三定律文献中的工具，他推导出了环境状态在任何动力学过程之后所能达到的最小特征值的下界。

这一数学结果看似抽象，但其物理含义深刻。特征值与量子系统的可能测量结果概率直接相关，最小特征值实质上描述了系统最不可能出现的状态有多罕见。长谷川将这一界限与吉布斯态的谱性质相结合，得到了与具体动力学过程无关的普适界限。换句话说，无论研究者设计何种操作序列、采用何种控制策略，只要系统是有限维的，其精度就无法突破这个由结构决定的边界。

这一发现将热力学领域已知的成本-精度权衡关系提升到了新高度。传统的热力学不确定性关系依赖于特定动力学过程中的熵产生，不同的操作方式会产生不同的熵，从而影响精度。但长谷川推导的界限适用于与初始设置一致的任何可能动力学，从这个意义上讲，它指出了有限维量子热机器精度的根本极限，而非某个特定设计的限制。

中国科学院精密测量院的相关研究也证实了真实量子体系存在操控速度极限。二零二零年的理论研究将系统操控问题抽象为非平衡热力学问题，得到了耗散-时间不确定性关系，表明任何非平衡热力学过程中物理体系的演化速度受到热力学代价的限制。这与长谷川的结论在精神上一致：量子系统的性能不仅受技术水平制约，更受物理定律的根本约束。

量子相干性的双重角色

量子电池示意图。图片来源：长谷川义彦

长谷川研究的另一个重要贡献在于阐明了量子相干性在提高精度中的作用。量子相干性是量子力学中的基本概念，描述了量子系统中不同状态之间的相位关系。在经典热力学中，系统处于所谓的吉布斯态，这是一种没有量子相干性的热平衡状态。但在量子环境中，可以存在相干吉布斯态，其粒子数分布保持热平衡特征，但添加了非对角项，引入了量子相干性。

为了评估相干性的作用，长谷川将热环境情况与相干吉布斯态情况进行了比较。通过限制这些相干修正如何改变最小特征值，他证明相干性能够收紧精度界限。从物理角度理解，量子相干性提供了一种额外的资源，允许系统以更有组织的方式演化，减少随机涨落，从而提高输出的可靠性。

这一发现与量子电池研究的最新进展相呼应。中国科学家的研究表明，量子电池中的相干可提取功比非相干可提取功衰减更缓慢，通过在充电过程中提升相干可提取功的占比，可以增强量子电池对自放电的抵抗能力。基于依赖强度Dicke模型的量子电池研究也发现，量子相干性促进了相干功的产生，改善了充电性能表现。这些实验和理论结果共同指向一个结论：量子相干性不仅是量子系统的一个特征，更是可以被利用来优化性能的宝贵资源。

然而量子相干性的利用并非没有代价。量子退相干是量子系统与环境相互作用的必然结果，会导致量子电池因丧失能量而老化，也会降低量子热机器的精度。兰州科学家在量子电池研究中发现，如何对抗退相干成为实现高性能量子储能设备的关键挑战之一。长谷川的理论框架为这一问题提供了新视角：即使考虑了相干性的贡献，系统精度仍然存在由有限维度决定的上限，这意味着单纯提高相干性不能解决所有问题，必须从系统设计的根本层面着手。

量子电池面临的精度困境

作为研究应用案例，长谷川特别考察了量子电池，并阐明了限制其储能精度的界限。量子电池概念近年来受到广泛关注，被视为未来能源技术的潜在突破方向。与传统电池依靠化学反应储存能量不同，量子电池利用量子态本身储存能量，理论上可以实现更快的充电速度和更高的能量密度。

然而长谷川的研究揭示了量子电池面临的根本困境：存在明显的权衡关系，无法同时实现存储大量能量和获得任意高的充电精度。这一结论源于有限维系统的内在约束。量子电池的能量储存依赖于系统可以占据的不同能级，能级越多、能级间距越大，可储存的能量就越多。但同时，有限的能级数量也限制了系统状态的精确控制能力，导致充电过程存在不可避免的涨落。

国内关于量子电池的研究也观察到类似现象。基于依赖强度Dicke模型的量子电池研究表明，充电性能受到最大存储能量、充电时间、能量量子涨落以及最大充电功率等多个因素的相互制约。提高某一性能指标往往以牺牲其他指标为代价。泄漏和存储峰度的相干性调控研究则提出利用噪声诱导相干效应作为量子电池，采用全计数统计方法捕获储能站中量子交换的高阶涨落，试图在多个性能维度之间找到最佳平衡点。

长谷川的理论界限为这些实验探索提供了基准。它告诉研究者在给定系统维度和环境条件下，最优的理论极限在哪里，从而指导实验设计避免追求物理上不可能达到的目标。这种理论指导对于资源密集型的量子技术研发尤为重要，可以帮助科学家将有限的资金和精力投入到最有希望的方向。

超越量子热机器的广泛影响

长谷川强调，这个界限是在非常一般的量子设置下推导出来的，因此可以应用于非常一般的量子系统。例如，它可以用来研究量子机器学习的最终精度极限。量子机器学习试图利用量子计算优势加速机器学习算法，但训练和推理过程中的精度直接影响模型性能。如果量子计算系统本身存在由热力学定律决定的精度上限，这将对量子机器学习的应用前景产生深远影响。

这项研究也与量子精密测量领域密切相关。量子传感器利用量子力学原理实现对物理量的高精度测量，已被应用于新能源行业的电池性能监测、能源输送系统状态检测等场景。量子精密测量技术的核心优势在于利用量子特性突破经典测量技术极限，但长谷川的工作提醒我们，即使在量子域，精度也不是无限的，仍然受到系统结构和热力学定律的根本约束。

从更宏观的角度看，这项研究体现了物理学中一个永恒主题：自然界存在不可逾越的边界。无论是光速作为信息传播速度的上限，还是量子不确定性原理限制测量精度，抑或是热力学第二定律规定熵的增加方向，这些基本定律共同构成了物理现实的框架。长谷川关于量子热机器精度极限的发现，为这一系列基本约束增添了新的一笔，提醒工程师和科学家在追求技术进步时，必须尊重物理定律设定的边界。

热力学不确定性原理研究表明，在任意远离平衡态的稳态系统中，能量的耗散会限制流涨落。这些不等式的随机热力学起源强调了涨落与耗散之间的深刻联系。长谷川的工作将这一联系扩展到有限维量子系统，展示了如何将经典热力学的洞见与量子力学的独特性质相结合，得到对两个领域都有启发性的结果。

理论突破到技术应用的距离

长谷川的研究目前主要是理论性质，其实际影响取决于量子热机器和量子电池技术的发展速度。目前这些设备大多停留在实验室阶段，距离商业应用还有很长距离。然而理论指导对于技术发展路径选择至关重要。如果工程师在不了解物理极限的情况下盲目追求性能提升，可能会在注定无法成功的方向上浪费大量资源。

以量子计算机为例，早期研究者曾对量子比特数量的增长抱有极其乐观的预期，但随着对退相干、错误率等问题的深入理解，人们意识到实现大规模容错量子计算面临的挑战远比最初想象的更大。类似地，长谷川关于量子热机器精度极限的理论，可能帮助量子能源技术领域避免类似的过度乐观，建立更切合实际的发展预期。

这项研究也开辟了新的研究方向。长谷川推导的界限适用于有限维系统，但实际量子装置的维度具体应该设计为多少？在给定维度下，如何优化系统哈密顿量和环境耦合方式以接近理论极限？量子相干性能够收紧界限，但在实际操作中如何最大化相干性的贡献同时抑制退相干？这些问题都需要后续研究回答，将为量子热机器和量子电池的实际设计提供具体指导。

国际量子技术竞赛日益激烈，各国都在加大投入试图在这一前沿领域取得领先地位。在这一背景下，基础理论研究的价值更加凸显。长谷川的工作属于纯理论物理范畴，不直接生产任何产品或专利，但它为整个领域设定了坐标系，帮助应用研究者明确方向、评估进展、识别瓶颈。这种基础与应用的良性互动，正是推动科技进步的根本动力。

从概念层面讲，长谷川的核心贡献在于将依赖于特定动力学的成本-精度权衡，转变为适用于任何可能动力学的普适界限。这种从特殊到一般的理论提升，是物理学追求的最高目标之一。爱因斯坦的广义相对论将牛顿的特定引力理论提升为时空几何的普遍原理，薛定谔方程和海森堡不确定性原理揭示了量子世界的普适规则，而长谷川的精度界限则为有限维量子热机器划定了不可逾越的边界。这些理论突破共同构成了人类对自然界深层规律的理解，指引着技术文明的发展方向。